Label

Senin, 26 Oktober 2015

bahasa indonesia pelajaran untuk ulangan

MINGGU, 25 OKTOBER 2015
rangkuman bahasa indonesia kelas tujuh bab dua
Rangkuman Bahasa Indonesia bab dua SMP kelas satu 
Sumber : Audrey L.

1. Berita adalah : kabar / informasi yang disampaikan kepada orang lain 
2. Dua cara penyampaian berita adalah : 
.. a/. Secara tertulis melalui surat kabar, mading ( majalah dinding ). surat, majalah. 
.. b/. Secara lisan melalui radio & televisi 
3. Mengapa mendengarkan berita melalui radio lebih sulit dipahami daripada mendengarkan berita melalui tv, maupun membaca dari surat kabar ?
.. karena mendengarkan berita dari radio tidak didukung dengan gambar maupun foto 
4. Bagaimana cara mendengarkan berita dari radio ?
.. harus konsentrasi saat mendengarkan agar dapat memahami isi berita
5. Apa yang harus dilakukan agar dapat memahami isi berita yang didengar dengan baik ?
.. a/. Memusatkan perhatian pada berita yang dibacakan 
.. b/. Mencatat pokok - pokok berita yang dibacakan 
.. c/. Membaca kembali pokok - pokok berita yang sudah dicatat 
.. d/. Menguraikan kembali isi berita sesuai dengan pemahamanmu 
6. Apa arti komunikasi ?
.. memberitahukan sesuatu kepada seseorang 
7. Berikan contoh komunikasi !
.. a/. Bayi menangis saat lapar 
.. b/. Dua sahabat yang sedang membicrakan pertandingan olah - raga di siaran tv
., c/. Tuna - rungu berbicara dengan bahasa isyarat
8. Kapan abjad pertama kali ditemukan ?
.. 1.500 SM
9. Apa yang terjadi setelah penemuan abjad ?
.. menulis dengan kata - kata sebagai pengganti gambar 
10. Pokok berita adalah ?
.. gagasan pokok dalam berita 

11. Isi berita dapat berupa apa saja ?
.. a/. Fakta : peristiwa yang benar - benar terjadi 
.. b/. Opini : pendapat, pandangan, pemikiran
12, Bagaimana cara menemukan hal-hal yang perlu ditanggapi ?
... memilah fakta dengan opininya terlebih dahulu
13. Berikan contoh kalimat tanggapan !
.. a/. Menurut pendapat saya ..
.. b/. Saya berpendapat bahwa ..
.. c/. Saya sependapat dengan ..
.. d/. Saya kurang sependapat dengan ..
14. Bagaimana ciri-ciri kalimat tanggapan yang baik ?
... a/. Tidak menyudutkan pihak tertentu
... b/. Bersifat santun
... c/. Berisi tanggapan yang positif
15. Apa saja yang harus diperhatikan saat menyampaikan tanggapan  ?
... a/. Lafal dan suara yang jelas
... b/. Uraian yang singkat sehingga mudah dimengerti
... c/. Menggunakan kalimat yang santun
16. Kalimat berita adalah ...
.... Kalimat yang memberitakan suatu hal
17. Berdasarkan ada atau tidaknya pemarkah negatif, maka kalimat berita dibagi menjadi  ..
... a. Kalimat berita positif yang tidak mengandung pemarkah negatif
.... b. Kalimat berita negatif yang mengandung pemarkah negatif
.... c. Contoh pemarkah negatif : tidak, tak, tiada, bukan.
18. Mengapa bercerita merupakan kegiatan yang menghibur ?
.... memberikan manfaat kepada pencerita dan pendengar
.... dapat menjalin keakraban antara pencerita dan pendengar
19. Apa yang harus diperhatikan agar dapat bercerita dengan baik ?
.... a. Banyak latihan
.... b. Bisa berkomunikasi dengan baik
20. Contoh alat peraga yang digunakan dalam bercerita !
.... boneka, wayang
21. Apa manfaat penggunaan alat peraga dalam bercerita ?
.... untuk menggambarkan karakter tokoh
.... untuk alat peraga yang berbeda, suara tiap tokoh juga berbeda
.... kesesuaian suara dengan gerakan alat peraga
22. Apa saja yang harus diperhatikan saat bercerita ?
.... Lafal, suara, intonasi, mimik, gestur, kata seru, kalimat pembuka, dan kalimat penutup.
23. Hal - hal yang harus diperhatikan saat bercerita dalam rincian / detail !
...,. Lafal : pengucapan harus jelas
....  Suara dalam bercerita harus jelas, harus memperhatikan ada tidaknya sound system
.,,,, Intonasi : lagu kalimat harus disesuaikan dengan isi kalimat
..,, Mimik : ekspresi wajah, bila bercerita dengan menggunakan alat peraga, mimik tidak diperlukan
.... Gestur / gerak - gerik tubuh yang mendukung penyampaian cerita
.... Kata seru untuk mengekspresikan sesuatu
.,,,. Kalimat pembuka dan kalimat penutup yang menghubungkan pencerita dengan pendengar
.... alat peraga disesuaikan dengan tokoh yang diperagakan
24. Arti dari memindai adalah .,,,
.... teknik membaca untuk mendapatkan informasi tanpa membaca yang lain-lain, langsung ke masalah yang dicari
25. Teknik membaca memindai diterapkan untuk membaca
..., kamus, mencari nomer telpon, mencari acara tv di daftar siaran tv
26. Kamus adalah ..,,
.... buku yang memuat kata-kata yang tersusun secara abjad / entri atau lema
27. Huruf n pada kamus adalah label untuk ...,
..,, nomina / kata benda
28. Contoh singkatan - singkatan yang umum dipakai adalah ...
.... dengan = dgn
.,,,. yang = yg
.... seperti = spt
..., sebagai = sbg
..,, dari = dr
29. Ceritakan langkah-langkah dalam membaca memindai kamus ?
.... a. Menentukan entri / lema yang dicari
..., b. Membuka halaman kamus yang memuat kata-kata yang huruf awalnya = huruf entri / lema yang dicari
.... c. Menemukan entri / lema yang dicari dengan cepat
..,, d. Membaca keterangan yang menyertai entri / lema dan memilih makna yang sesuai konteks
30. Kata - kata istilah komunikasi ..
... internet, informasi, berita, satelit
.... surat, surat kabar, majalah
.... faksimili, telegram, email, sms
.... radio, tv
..,. Telepon, handphone
.... brosur, iklan
31. Berdasarkan isinya surat dibagi menjadi dua yaitu  ...
.... surat pribadi, dan surat dinas
32. Surat pribadi dibagi menjadi .....
..... a. Surat pribadi yang bersifat resmi : surat kepada wali kelas. Surat lamaran pekerjaan.
.... b. Surat pribadi yang bersifat kekeluargaan : surat untuk keluarga, teman, kenalan.
33. Bahasa yang digunakan dalam surat pribadi bersifat kekeluargaan artinya  ..
.... bahasa yang penuh kekeluargaan
34. Unsur - Unsur apa saja dalam surat pribadi ?
.,,, nama kota, tanggal, bulan, tahun, sebuah surat ditulis
Tangerang, 17 Nopember 2005
,,,, nama penerima surat dan alamatnya
Dear Tasya yang imut
Jln. Lebak Bulus 1/46
Jaksel 12430
.... salam pembuka
Tasya yang baik
.... isi surat
saya suka dengan penampilanmu yang sederhana, dan suaramu yang merdu saat menyanyi .,,,
.,,, salam penutup
udah dulu ya, terima kasih
.... identitas penulis surat
Dari: Kartika
Jln. Jambu 3/8
Binong Permai
Tangerang

sekian rangkuman BI pelajaran 2 untuk persiapan menghadapi ulangan
terima kasih buat : Audrey L.

Rangkuman bi pelajaran 3 untuk persiapan menghadapi ulangan 
1. Apa yang kamu ketahui tentang dongeng ?
+  salah satu bentuk karya sastra yang isinya cerita khayalan 
+ mengandung pesan moral yang tinggi dan bisa dijadikan pedoman hidup melalui karakter / watak tokohnya 
2. Dongeng yang terkenal di Indonesia 
+ Legenda Gunung Batur di Bali
+ Legenda Danau Toba 
+ Timun Emas
+ Sangkuriang 
+ Bawang Merah - Bawang Putih 
3. Contoh dongeng dari mancanegara 
+ Legenda Bangsa Samurai
+ Abunawas
+ Ali Baba
+ Kisah 1001 malam 
4. unsur - Unsur dongeng 
+ tema : gagasan pokok yang mendasari cerita. tema bisa berupa kejujuran, kesetiaan, kepahlawanan 
+ alur / rangkaian peristiwa yang saling menyambung dengan urutan yang logis. misalnya: dari kelahiran tokoh, ia dibesarkan, lalu menikah dengan seseorang, hingga meninggal dunia
+ Latar : unsur dongeng / cerita yang berkaitan dengan tempat dan waktu. misalnya: di hutan. di sebuah istana.
+ Tokoh : pelaku dalam dongeng beserta sifat-sifatnya yang membedakan dari tokoh yang lain.
+ Amanat : pesan moral di dalam dongeng 
5. Bahan untuk diceritakan kepada orang lain dan manfaat dari bercerita 
+ bahan cerita ke orang lain: pengalaman hidup, yang baik memacu orang lain untuk berbuat baik. pengalaman hidup yang buruk agar tidak terjadi dalam hidup orang lain. 
6. Kata sapaan merupakan kata - kata yang digunakan untuk menyebut orang : kedua 
+ contoh : " Siapakah yang menjemput kita di Bandara Adi Sucipto, Bu? " tanyaku kepada ibu. kata " Bu " merupakan kata sapaan. dan kata sapaan ditulis dengan Huruf kapital. 
7. kata ganti : untuk menggantikan orang, atau benda. 
contoh: ku pada tanyaku, aku, engkau, dan dia. 
+ khusus untuk kata ganti ku, kau, mu, dan nya ditulis serangkai dengan Huruf kecil
8. Kata acuan : kata untuk menyebut orang pertama, ( orang yang berbicara ) dan orang ketiga ( orang yang dibicarakan ) 
contoh: 
" Sampaikan kepada Nenek, Ibu akan datang lusa, " kata wanita itu pada anaknya.
Kata Nenek dan Ibu merupakan kata acuan dan kata acuan ditulis dalam huruf kapital 
9. Kata gelar : kata sebagai sebutan kehormatan, kebangsawanan, kesarjanaan, yang biasanya ditambahkan pada nama orang 
Contoh: Haji Misbakhul Munir adalah teman lama ibuku. 
+ kata Haji merupakan gelar. penulisan kata gelar dengan huruf kapital bila diikuti dengan nama orang 
10. Memberi komentar : 
+ komentar adalah tanggapan terhadap suatu hal. 
+ komentar dapat berupa pujian, kritik, saran, pertanyaan.
+ komentar diberikan setelah benar-benar mengetahui isi cerita 
+ sebelum memberikan komentar carilah hal-hal yang menarik dari suatu cerita 
+ hal - hal menarik dalam suatu cerita berkaitan dengan 
a. nama tokoh, watak tokoh, 
b, tempat kejadian 
c. peristiwa yang dialami oleh tokohnya 
d, hikmah dari cerita 
11. mengenal pantun anak 
+ pantun tergolong puisi lama 
+ mula - mula pantun digunakan untuk menghibur di waktu luang 
+ dalam pantun terdapat pesan moral 
12. mengapa dibutuhkan konsentrasi dan jiwa seni untuk bisa Menyusun pantun ?
+ karena menyatakan pikiran dengan cara bersajak lebih sukar daripada cara penyampaian secara biasa 
13. syarat pantun 
+ tiap bait terdiri dari 4 baris 
+ tiap baris terdiri dari 8 - 12 suku kata 
+ baris pertama dan kedua merupakan sampiran 
+ baris ketiga dan keempat merupakan isi pantun 
+ bersajak a- b  a - b
14. jenis pantun anak 
a. pantun jenaka : berisi hal-hal yang lucu dalam hiburan, sindiran 
b. pantun nasihat / pantun orang tua berisi nasehat / petuah 
c. pantun anak - anak yang berisi permainan, suka cita, duka cita, yang bersifat kekanak - kanakan 
d. pantun muda - mudi tentang percintaan 
e. pantun teka - teki 
15. Langkah - langkah dalam menulis pantun 
a. menyusun sampiran / isi dahulu 
b. baru Menyusun bait kesatu dan kedua 
c. bait kesatu bersajak sama dengan bait ke 3
d. bait ke dua bersajak sama dengan bait ke 4

Sumber: SMP Sang Timur
Oleh: Audrey L. 

orbit planet dalam fisika matematis

Fisikastudycenter.com- Soal dan pembahasan OSN Olimpiade sains SMP Fisika tahun 2014 kabupaten kota. Pembahasan nomor 41 hingga nomor 45.

Soal No. 41
Bumi dan Mars mengitari matahari dalam orbit mendekati lingkaran. Jika jarak rata-rata Matahari-Mars sebesar 1,5 kali jarak rata-rata Bumi-Mars, perbandingan periode orbit Bumi dan Mars (Tbumi / Tmars) sebesar....
A. 2/3
B. 3/2
C. 3/2 √ 3/2
D. 2/3 √ 2/3

Pembahasan
Berdasarkan fakta, kemungkinan data yang dimaksud soal adalah jika jarak rata-rata Matahari-Mars sebesar 1,5 kali jarak rata-rata Bumi-Matahari. Sehingga dengan perhitungan hukum III Keppler:
Soal No. 42
Perhitungan tahun Hijriah menggunakan penanggalan 12 bulan dengan setiap bulannya berumur 29 atau 30 hari. Waktu yang dibutuhkan bulan untuk mengelilingi bumi adalah....
A. tepat 29 hari
B. kurang dari 29,5 hari
C. lebih dari 29,5 hari
D. tepat 29,5 hari
Pembahasan
Waktu yang dibutuhkan bulan untuk berevolusi mengelilingi bumi adalah 29 1/2 hari atau tepatnya 29 hari 12 jam 44 menit 3 detik (waktu sinodis).
Jawab: C. lebih dari 29,5 hari
Soal No. 43
Planet yang memiliki satelit alami dengan perioda rotasi sama dengan perioda revolusinya adalah...
A. Saturnus
B. Uranus
C. Bumi
D. Yupiter
Pembahasan
Bulan adalah satelit bumi yang memiliki sifat unik yaitu periode rotasinya sama dengan periode revolusinya.
Jawab: C. Bumi
Soal No. 44
"Gas panas berputar, bagian kecil dari gas tersebut terlepas kemudian menjadi planet, sedangkan bagian utama gas menjadi bintang"
Pernyataan di atas merupakan bagian dari teori....
A. Kabut Kant dan Laplace
B. Planetesimal
C. Penggembungan
D. Pasang-surut Jeans dan Jeffery
Pembahasan
Pernyataan di atas dekat dengan teori Nebula atau teori kabut dari Immanuel Kant dan Laplace
Jawab:
A. Kabut Kant dan Laplace
Soal No. 45
Yang termasuk planet dalam adalah....
A. Merkurius dan Venus
B. Bumi dan Venus
C. Merkurius dan Mars
D. Bumi dan Mars
Pembahasan
Planet dalam dan planet luar (inner planets dan outer planets) dibatasi oleh asteroid. Sementara orbit asteroid sendiri banyak terdapat diantara planet Mars dan Jupiter.
Planet Dalam: Merkurius, Venus, Bumi, Mars.
Planet Luar: Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus

Jika yang dimaksud soal adalah ini, maka semua jawaban di atas benar.
Jika yang dimaksud adalah planet inferior maka jawabannya adalah A. Merkurius dan Venus.

(Planet inferior dan planet superior dibatasi oleh Bumi. Yang berada di sebelah dalam orbit planet Bumi dinamakan planet inferior. Sementara planet yang berada di sebelah luar orbit bumi dinamakan planet superior)

olimpiade fisika smp 2014

Fisikastudycenter.com- Soal dan pembahasan OSN Olimpiade sains SMP Fisika tahun 2014 kabupaten kota (osk). Pembahasan nomor 31 hingga nomor 40.

Soal No. 31
Pada peristiwa dispersi cahaya pada prisma, cahaya putih terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. Rambatan cahaya di dalam prisma akan mengalami perubahan besaran-besaran....
A. cepat rambat dan frekuensi
B. cepat rambat dan panjang gelombang
C. frekuensi dan panjang gelombang
D. frekuensi dan sudut bias

Pembahasan
Cahaya yang mengalami pembiasan mengalami perubahan cepat rambat dan panjang gelombang, sementara itu frekuensinya adalah tetap.
B. cepat rambat dan panjang gelombang

Soal No. 32
Sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler pada mikroskop adalah....
A. maya, tegak, dan diperbesar
B. nyata, tegak, dan diperkecil
C. maya, terbalik, dan sama besar
D. nyata, terbalik, dan diperbesar

Pembahasan
pada mikroskop:
Bayangan dari Lensa obyektif: nyata, terbalik, diperbesar
Bayangan dari Lensa okuler : maya, tegak, diperbesar. (namun terbalik jika dilihat dari benda aslinya.)
Jawab: A. maya, tegak, dan diperbesar

Soal No. 33
Sebuah cermin sferis membentuk bayangan yang berukuran 5 kali ukuran benda di layar yang berjarak 5 m dari benda. Cermin tersebut adalah cermin....
A. cekung dengan panjang fokus 25/24 m
B. cembung dengan panjang fokus 25/24 cm
C. cekung dengan panjang fokus 24/25 cm
D. cembung dengan panjang fokus 24/25 cm

Pembahasan
Data:
(i) s' = 5s (karena 5 kali ukuran benda)
(ii) s' = 5 + s

gabung:
s' = 5s
5s = 5 + s
4s = 5
s = 5/4 meter

s' = 5s = 5(5/4) = 25/4 meter

Jarak fokus:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/(5/4) + 1/(25/4)
1/f = 4/5 + 4/25
1/f = 20/5 + 4/25
1/f = 24/25
f = 25/24 meter
Jawab: Cermin cekung (fokusnya +), fokus 25/24 meter

Soal No. 34
Sebuah benda terletak 30 cm di depan lensa cembung berjarak fokus 10 cm. Perbesaran bayangan yang terjadi adalah....
A. 0,5 kali
B. 1 kali
C. 1,5 kali
D. 2 kali

Pembahasan
1/s' = 1/f - 1/s
1/s' = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm

M = |s'/s| = 15/30 = 0,5 kali

Soal No. 35
Banyak orang memiliki mata dengan titik jauh lebih kecil dari titik jauh mata normal, dan titik dekat lebih besar dari titik dekat mata normal. Kelemahan itu terjadi bukan karena cacat atau kerusakan lensa mata, melainkan karena daya akomodasi mata yang sudah lemah. Mata yang seperti itu disebut sebagai....
A. hipermotrop
B. emetrop
C. miop
D. presbiop

Pembahasan
Daya akomodasi yang sudah lemah disebabkan mata tua atau presbiopi (D)

Soal No. 36
Sebatang kaca pada temperatur 25° C panjangnya 20 cm. Kemudian, kaca dipanaskan hingga bertambah panjang menjadi 20,018 cm. Jika koefisien muai panjang kaca α = 9 x 10-6 °C-1, maka temperatur akhir kaca adalah....
A. 50°C
B. 70°C
C. 125°C
D. 150°C

Pembahasan
Δl = 20,018 - 20 = 0,018 cm
α = 9 x 10-6 °C-1

Δl = lo α ΔT
ΔT = Δl / lo α = 0,018 / (20 ⋅ 9 x 10-6 ) = 100
T2 = T1 + ΔT = 100 + 25 = 125°C

Soal No. 37
Tembaga bermassa 4 kg dan bertemperatur 60°C menerima kalor sebesar 39000 J. Jika kalor jenis tembaga 390 J kg-1°C-1, temperatur akhir tembaga adalah....
A. 85°C
B. 80°C
C. 75°C
D. 70°C

Pembahasan
Q = mcΔT
ΔT = Q/(mc)
ΔT = 39000/(4⋅390) = 25

T2 = T1 + ΔT = 60 + 25 = 85°C

Soal No. 38
Akibat perbedaan absorbsi dan emisi kalor oleh tanah dan air, maka di permukaan bumi terjadi perbedaan arah aliran angin di siang dan malam hari. Di malam hari berhembus angin dari darat ke laut, tetapi pada siang hari berhembus angin dari laut ke darat. Angin laut di siang hari terjadi karena.....
A. Tekanan udara di darat lebih rendah karena suhu udara lebih tinggi
B. Tekanan udara di darat lebih tinggi karena suhu udara lebih tinggi
C. Tekanan udara di darat lebih rendah dan suhu udara di darat sama dengan suhu udara di laut
D. Tekanan udara di darat lebih tinggi dan suhu udara di darat sama dengan suhu udara di laut
Pembahasan
Angin laut : bertiup dari laut ke darat, tekanan di laut lebih tinggi dari tekanan di darat, suhu di darat lebih tinggi dari di laut.

Jawab: A. Tekanan udara di darat lebih rendah karena suhu udara lebih tinggi

Soal No. 39
Alkohol dan garam adalah contoh zat yang larut dalam air. Alkohol dan garam dapat dipisahkan dari air dalam larutan dengan cara....
A. memanaskan larutan alkohol hingga semua alkohol menguap dan memanaskan larutan garam hingga semua garam menguap.
B. memanaskan larutan alkohol hingga titik didih alkohol dan memanaskan larutan garam hingga titik didih air
C. mendinginkan larutan alkohol hingga semua air membeku dan menyaring larutan garam
D. menyaring larutan alkohol dan mendinginkan larutan garam hingga semua garam membeku
Pembahasan
Jika dipanaskan, maka alkohol mendidih lebih dulu dari air hingga uapnya dapat dipisahkan. Sementara itu, air garam dipanaskan hingga airnya menguap dan tersisa garamnya saja.
Jawab: B. memanaskan larutan alkohol hingga titik didih alkohol dan memanaskan larutan garam hingga titik didih air

Soal No. 40
Keping bimetal terdiri atas dua keping logam dengan koefisien muai panjang berbeda. Jika keping logam dipanaskan, maka akan melengkung dengan bagian luar kelengkungan adalah....
A. logam dengan kofisien muai panjang lebih besar
B. logam dengan kofisien muai panjang lebih kecil
C. logam dengan kofisien muai ruang lebih besar
D. logam dengan kofisien muai ruang lebih kecil
Pembahasan
Bimetal jika dipanaskan akan melengkung ke arah logam dengan koefisien muai panjang lebih kecil, sehingga bagian luarnya yang berbentuk permukaan cembung adalah logam dengan koefisien besar. (A. logam dengan kofisien muai panjang lebih besar.)

gerak lurus beraturan dan berubah beraturan

Soal No. 1
Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.



Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:



b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:



c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

t = (2)(5) = 10 sekon

Soal No. 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

Pembahasan
Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:



Soal No. 3

Perhatikan grafik berikut ini.



Dari grafik diatas tentukanlah:
a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.



Soal No. 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.



Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.
Jarak = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.
Perpindahan = √ ( 22 + 22 ) = 2√2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s

b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu
Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

Soal No. 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53oterhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.



Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat

Pembahasan
Salah satu cara :
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR



PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km
QR' = QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 km
RR' = QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 km
PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )2 + (RR')2 ]
PR = √[ (160 ) 2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km
Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

Soal No. 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:



Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:
a) A - B
b) B - C
c) C - D

Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :

a = tan θ

dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan-de-sa

a) A - B
a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB)
c) C - D
a = (5 − 2) : (9 − 7) = 3/2 m/s2
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)

Soal No. 7
Dari gambar berikut :



Tentukan:
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D

Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data :
Vo = 0 m/s
a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2
t = 3 sekon
S = Vo t + 1/2 at2
S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter

Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data :
Vo = 2 m/s
a = 3/2 m/s2
t = 9 − 7 = 2 sekon
S = Vo t + 1/2 at2
S = (2)(2) + 1/2 (3/2 )(2)2 = 4 + 3 = 7 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)

S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi
S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.

d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

Soal No. 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.



Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s.
Tentukan:
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

tA = tB
SA/VA = SB/VB
( x )/40 = ( 1200 − x ) /60
6x = 4( 1200 − x )
6x = 4800 − 4x
10x = 4800
x = 480 meter

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
SB =VB t = (60) (12) = 720 m

Soal No. 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.



Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan
Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 1/2 at2
80t = (0)t + 1/2 (4)t2
2t2 − 80t = 0
t2 − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter

Soal No. 10 (Gerak Vertikal ke Bawah / Jatuh Bebas)
Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2tentukan:
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
b) jarak tempuh benda selama 2 sekon
c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
d) kecepatan benda saat tiba di tanah
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

Pembahasan
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
Data :
t = 2 s
a = g = 10 m/s2
Vo = 0 m/s
Vt = .....!

Vt = Vo + at
Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s

c) jarak tempuh benda selama 2 sekon
S = Vot + 1/2at2
S = (0)(t) + 1/2 (10)(2)2
S = 20 meter

c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.
S = 100 − 20 = 80 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanah
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = (0) + 2 aS
Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah
Vt = V0 + at
20√5 = (0) + (10) t
t = 2√5 sekon
Soal No. 11
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....
A. 15 m
B. 20 m
C. 25 m
D. 30 m
E. 50 m
(Soal SPMB 2003)

Pembahasan
Data pertama:
Vo = 30 m/s
Vt = 15 m/s
S = 75 m

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:
Vt2 = Vo2 − 2aS
152 = 302 − 2a(75)
225 = 900 − 150 a
150 a = 900 − 225
a = 675 /150 = 4, 5 m/s2

Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s2 (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt2 = Vo2 + 2aS)

Data berikutnya:
Vo = 15 m/s
Vt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh:
Vt2 = Vo2 − 2aS
02 = 152 − 2(4,5)S
0 = 225 − 9S
9S = 225
S = 225/9 = 25 m
Soal No. 12
Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m s2). Tinggi menara tersebut …
A. 40 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 15 m
E. 10 m
(EBTANAS 1991)


Pembahasan
Data:
νo = 0 m/s (jatuh bebas)
t = 2 s
g = 10 m s2
S = .....!

S = νo t + 1/2 gt2
S = (0)(2) + 1/2 (10)(2)2
S = 5(4) = 20 meter

Soal No. 13
Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 10 m s–1, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian 1/2 h dari tanah (g = 10 m. s−2 ) adalah.....
A. 1/2 √2 sekon
B. 1 sekon
C. √2 sekon
D. 5 sekon
E. 5√2 sekon
(Soal Ebtanas 2002)

Pembahasan
Data:
Untuk jarak tempuh sejauh S1 = h
νo = 0 ms–1
νt = 10 m s–1
νt = νo + at
10 = 0 + 10t
t = 1 sekon -> t1
Untuk jarak tempuh sejauh S2 = 1/2 h
t=......


Perbandingan waktu tempuh:



Soal No. 14
Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s–2, maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.…
A. 20√2 m s–1
B. 20 m s–1
C. 10√2 m s–1
D. 10 m s–1
E. 4√2 m s–1
(Ebtanas Fisika 1996)

Pembahasan
Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s–2

Soal No. 15
Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam–1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam–1. Waktu tempuh mobil adalah...
A. 5 sekon
B. 10 sekon
C. 17 sekon
D. 25 sekon
E. 35 sekon
(Ujian Nasional 2009)

Pembahasan
Data soal:
m = 800 kg
νo = 36 km/jam = 10 m/s
νt = 72 km/jam = 20 m/s
S = 150 m
t = ..........

Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:
νt2 = νo2 + 2aS
202 = 102 + 2a(150)
400 = 100 + 300 a
400 − 100 = 300 a
300 = 300 a
a = 300/300 = 1 m/s2

Rumus kecepatan saat t:
νt = νo + at
20 = 10 + (1)t
t = 20 − 10 = 10 sekon

gerak melingkar dan rumus

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui benda-benda yang bergerak melingkar beraturan. Salah satu contoh benda yang bergerak melingkar beraturan adalah jarum detik, jarum menit dan jarum jam pada jam analog. Jarum detik selalu menempuh sudut 360oselama 60 sekon (satu menit) atau menempuh sudut 6o selama satu sekon. Jarum menit selalu menempuh sudut 360o selama 60 menit (satu jam) atau menempuh sudut 6o selama satu menit. Jarum jam juga selalu menempuh sudut 360o selama 24 jam (satu hari). Jika suatu benda bergerak melingkar secara teratur seperti jarum detik, jarum menit atau jarum jam maka benda-benda tersebut dikatakan melakukan gerak melingkar beraturan. Dapatkah anda menyebutkan contoh gerak melingkar beraturan yang pernah anda amati atau pernah anda bayangkan ?
Pengertian Gerak Melingkar Beraturan
Gerak melingkar beraturan memiliki dua pengertian. Pertama, suatu benda bergerak melingkar beraturan jika selama benda tersebut bergerak melingkar, kelajuan benda selalu konstan atau kelajuan setiap bagian benda selalu konstan. Kedua, suatu benda bergerak melingkar beraturan jika kecepatan sudut benda selalu konstan. Kecepatan sudut merupakan besaran vektor, karenanya kecepatan sudut terdiri dari besar kecepatan sudut dan arah kecepatan sudut.
Agar anda lebih memahami pengertian gerak melingkar beraturan, cermati ulasan berikut.
Kecepatan Sudut Konstan
Gerak-melingkar-beraturan-1Tinjau jarum detik pada jam dinding analog. Ketika jarum detik berputar, semua bagian jarum detik baik yang letaknya di ujung, di tengah maupun di dekat poros, berputar bersama-sama.
Karena semua bagian jarum detik berputar bersama-sama maka ketika jarum detik menempuh sudut 360o (satu putaran), semua bagian jarum detik juga menempuh sudut 360o (satu putaran). Ketika jarum detik menempuh sudut 360o (satu putaran) selama 60 sekon (satu menit), semua bagian jarum detik juga menempuh sudut 360o selama 60 detik (satu menit).
Gerak-melingkar-beraturan-2Kelajuan sudut jarum detik selalu 6o/sekon dan arah kecepatan sudut (arah putaran) jarum detik juga selalu konstan.
Kelajuan Konstan
Ketika jarum detik berputar selama 60 sekon (satu menit), semua bagian jarum detik, baik yang dekat dengan poros maupun jauh dari poros juga berputar selama 60 sekon (satu menit). Walaupun selang waktu semua bagian jarum detik sama, yakni 60 detik, panjang lintasan yang dilalui setiap bagian jarum detik berbeda-beda. Bagian jarum detik yang dekat dengan poros memiliki lintasan lebih pendek, sebaliknya bagian jarum detik yang jauh dari poros memiliki lintasan yang lebih panjang.
Gerak-melingkar-beraturan-3Gerak-melingkar-beraturan-4Berdasarkan rumus kelajuan di atas, dapat disimpulkan bahwa kelajuan setiap bagian jarum detik bergantung pada jaraknya dari poros (r). Semakin jauh dari poros (r besar), kelajuan semakin besar. Walaupun kelajuan setiap bagian jarum berbeda, kelajuan setiap bagian jarum selalu konstan.
Percepatan pada Gerak Melingkar Beraturan
Terdapat dua jenis percepatan pada gerak melingkar, yakni percepatan sudut dan percepatan linear. Percepatan sudut terjadi jika besar kecepatan sudut (kelajuan sudut) atau arah kecepatan sudut berubah. Sebaliknya percepatan linear terjadi jika besar kecepatan alias kelajuan atau arah kecepatan berubah.
Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan sudut dan arah kecepatan sudut selalu konstan karenanya tidak ada percepatan sudut pada gerak melingkar beraturan. Pada gerak melingkar beraturan, hanya besar kecepatan alias kelajuan yang selalu konstan, sedangkan arah kecepatan selalu berubah. Karena arah kecepatan selalu berubah maka pasti terdapat percepatan pada gerak melingkar beraturan, mengingat definisi percepatan adalah perubahan kecepatan (perubahan besar kecepatan dan/atau arah kecepatan).
Percepatan Sentripetal
Percepatan yang terjadi karena adanya perubahan arah kecepatan adalah percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal disebut juga percepatan radial. Percepatan sentripetal atau percepatan radial merupakan salah satu jenis percepatan alias percepatan linear. Percepatan sentripetal merupakan besaran vektor karenanya percepatan sentripetal mempunyai besar dan arah.
Besar percepatan sentripetal
Besar percepatan sentripetal dinyatakan melalui persamaan :
Gerak-melingkar-beraturan-5Arah percepatan sentripetal
Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran, sebagaimana ditunjukan pada gambar di bawah.
Gerak-melingkar-beraturan-6

mikroskop dan perbesaran dengan rumus

Ukuran sudut menentukan besar atau kecil ukuran bayangan benda yang terbentuk pada retina mata. Sebagaimana diperlihatkan pada gambar di samping, semakin kecil ukuran benda maka semakin kecil ukuran sudut dan karenanya semakin kecil ukuran bayangan benda yang terbentuk pada retina. Ukuran bayangan yang kecil pada retina merupakan alasan mengapa mata sulit melihat benda berukuran kecil secara jelas, meskipun benda dilihat dari titik dekat mata normal atau dari jarak 25 cm.
Lup atau kaca pembesar mempunyai kemampuan terbatas dalam memperbesar ukuran sudut karenanya jika ukuran benda sangat kecil sehingga sulit dilihat menggunakan lup maka dibutuhkan alat optik yang mempunyai kemampuan lebih baik dalam memperbesar ukuran sudut. Alat optik yang dimaksud adalah alat optik mikroskop. Alat optik mikroskop terdiri dari dua lensa cembung di mana masing-masing lensa cembung disebut lensa obyektif dan lensa okuler. Lensa obyektif berfungsi memperbesar ukuran bayangan dan mendekatkan bayangan ke lensa okuler sehingga ukuran sudut lebih besar. Sebaliknya lensa okuler berfungsi memperbesar ukuran sudut sehingga ukuran bayangan yang terbentuk pada retina mata lebih besar.
1. Perbesaran Total Mikroskop ketika Mata Berakomodasi Minimum
1.1 Perbesaran Linear Lensa Obyektif ketika Mata Berakomodasi Minimum
Lensa obyektif merupakan lensa cembung karenanya rumus perbesaran linear lensa obyektif sama dengan rumus perbesaran linear lensa cembung.
Rumus mikroskop - 2
Rumus mikroskop - 3Bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa obyektif dianggap sebagai benda oleh lensa okuler. Mata berakomodasi minimum ketika otot siliari mata berada dalam kondisi paling rileks dan hal ini tercapai jika bayangan akhir yang dihasilkan oleh lensa okuler berjarak tak berhingga. Agar bayangan akhir yang dihasilkan oleh lensa okuler berjarak tak berhingga maka bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa obyektif harus berada di titik fokus lensa okuler. Dengan demikian, jarak bayangan nyata dari lensa obyektif (sob’) = jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler (l) – panjang fokus lensa okuler (fok).
Rumus mikroskop - 4
Keterangan : mob = perbesaran linear lensa obyektif, l = jarak antara lensa obyektif dan okuler, fok = panjang fokus lensa okuler, sob = jarak benda dari lensa obyektif
Tanda negatif dihilangkan karena tanda negatif hanya menyatakan bayangan terbalik.

1.2 Perbesaran Sudut Lensa Okuler ketika Mata Berakomodasi Minimum
Lensa okuler merupakan lensa cembung karenanya rumus perbesaran sudut lensa okuler sama dengan rumus perbesaran sudut lensa cembung lup alias kaca pembesar pada saat mata berakomodasi minimum.
Rumus perbesaran sudut lensa cembung lup ketika mata berakomodasi minimum :
M = N / f
Jarak fokus (f) diubah menjadi jarak fokus lensa okuler (fok).
Mok = N / fok
Keterangan : M = perbesaran sudut, N = jarak titik dekat mata normal, fok = jarak fokus lensa okuler.
1.3 Perbesaran Sudut Total ketika Mata Berakomodasi Minimum
Rumus mikroskop - 5Perbesaran sudut total (M) adalah hasil kali antara perbesaran linear lensa obyektif (mob) dengan perbesaran sudut lensa okuler (Mok) :
Rumus mikroskop - 6
Jarak antara kedua lensa (l) – panjang fokus lensa okuler (fok) = jarak bayangan dari lensa obyektif (sob’). Benda diletakkan sangat dekat dengan titik fokus lensa obyektif karenanya jarak benda dari lensa obyektif (sob) hampir sama dengan panjang fokus lensa obyektif (fob).
Rumus mikroskop - 7
Bayangan akhir bersifat maya, terbalik dan berjarak sangat jauh alias tak berhingga 😉 . Jarak bayangan akhir tak berhingga bukan berarti ukuran bayangan akhir tak berhingga.
2. Perbesaran Total Mikroskop ketika Mata Berakomodasi Maksimum
2.1 Perbesaran Linear Lensa Obyektif ketika Mata Berakomodasi Maksimum
Lensa okuler merupakan lensa cembung karenanya rumus perbesaran linear lensa okuler sama dengan rumus perbesaran linear lensa cembung.
Rumus mikroskop - 8
Bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa obyektif dianggap sebagai benda oleh lensa okuler. Mata berakomodasi maksimum ketika otot siliari mata berada dalam kondisi paling tegang dan hal ini tercapai jika bayangan akhir yang dihasilkan oleh lensa okuler berjarak 25 cm dari lensa okuler, di mana 25 cm adalah titik dekat mata normal. Ketika jarak bayangan akhir yang dihasilkan oleh lensa okuler (sok’) sama dengan titik dekat mata normal (N) maka jarak bayangan nyata dari lensa okuler (sok) :
Rumus mikroskop - 9
Bayangan akhir yang dihasilkan lensa okuler bersifat maya sehingga diberi tanda negatif.
Rumus mikroskop - 10
sok adalah jarak bayangan nyata (benda) dari lensa okuler. sob’ adalah jarak bayangan nyata dari lensa obyektif. sob’ + sok = jarak antara kedua lensa (l). Jadi sob’ = l – sok
Rumus mikroskop - 11
Keterangan : mob = perbesaran linear lensa obyektif, l = jarak antara lensa obyektif dan okuler, sok = jarak bayangan nyata dari lensa okuler, sob = jarak benda dari lensa obyektif
Tanda negatif dihilangkan karena tanda negatif hanya menyatakan bayangan terbalik.
2.2 Perbesaran Sudut Lensa Okuler ketika Mata Berakomodasi Maksimum
Lensa okuler merupakan lensa cembung karenanya rumus perbesaran sudut lensa okuler sama dengan rumus perbesaran sudut lensa cembung lup alias kaca pembesar pada saat mata berakomodasi maksimum.
Rumus perbesaran sudut lensa cembung lup ketika mata berakomodasi maksimum :
Rumus mikroskop - 12
Keterangan : M = perbesaran sudut, N = titik dekat mata normal, f = jarak fokus lensa okuler.

2.3 Perbesaran Sudut Total ketika Mata Berakomodasi Maksimum
Perbesaran sudut total (M) adalah hasil kali antara perbesaran linear lensa obyektif (mob) dengan perbesaran sudut lensa okuler (Mok).
Rumus mikroskop - 13
Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler (l) – jarak bayangan nyata dari lensa okuler (sok)= jarak bayangan nyata dari lensa obyektif (sob’). Benda diletakkan sangat dekat dengan titik fokus lensa obyektif karenanya jarak benda dari lensa obyektif (sob) hampir sama dengan panjang fokus lensa obyektif (fob). Dengan demikian, rumus di atas bisa diubah menjadi :
Rumus mikroskop - 15