mapel-sekolahku: Rumus trigonometri sma

6 comments

Rumus Trigonometri Matematika SMA

Rumus Trigonometri Matematika SMA - Buat sobat hitung yang masih duduk di sekolah menengah atas baik jurusan Ipa maupun Ips kelas 11, berikut ini rumushitung buatkan rangkuman rumus trigonometri. Rangkuman ini mulai dari rumus trigonometri penjumlahan sudut, trigonometri sudut ganda, hingga perkalian sinus cosinus. Buat sobat yang kesulitan belajar trigonometi mungkin bisa membantu mengatasi kesulitannya

Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan selisih sudut

Cos (α+β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β
Cos (α-β) = Cos α Cos β + Sin α Sin β

Sin (α+β)= Sin α Cos β + Cos α Sin β
Sin (α-β) = Sin α Cos β – Cos α Sin β

————-- Tan α + Tan β
Tan (α+β) = ——————
————– 1 – Tan α.Tan β
————– Tan α – Tan β
Tan(α-β) = ———————
————– 1 + Tan α.Tan β

Rumus Trigonometri Sudut Ganda

Sin 2α = 2 Sin α Cos α

Cos 2α = Cos ²α – Sin ²α
karena
Sin ²α + Cos ²α = 1, maka Cos 2α dapat juga ditulis
Cos 2α = 2Cos ²α – 1

Cos 2α = 1 – 2Sin ²α

———– 2 Tan α
Tan 2α = ———–———-
1 – Tan²α

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Cosinus

Cos α + Cos β = 2 Cos ½ (α+β) Cos ½ (α-β)
Cos α – Cos β = -2 Sin ½ (α+β) Sin ½ (α-β)
Sin α + Sin β = 2 Sin ½ (α+β) Cos ½ (α-β)
Sin α – Sin β = 2 Cos ½ (α+β) Sin ½ (α-β)

Rumus Trigonometri Perkalian Sinus dan Cosinus

2 Cos α Cos β = Cos (α+β) + Cos (α-β)
-2 Sin α Sin β = Cos (α+β) – Cos (α-β)
2 Sin α Cos β = Sin (α+β) + Sin (α-β)
2 Cos α Sin β = Sin (α+β) – Sin (α-β)

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Hitunglah nilai dai Cos 75^o

jawab : Dengan menggunakan rumus trigonometri penjumlahan sudut,

Cos 75^o = Cos (30^o+45^o) = Cos 30^oCos 45^o – Sin 30^oSin 45^o
Cos 75^o= (½√3) . (½√2) – (½) .(½√2)
Cos 75o = ¼√6 – ¼√2 = ¼ (√6-√2)

2. Diketahui cos(A – B) = 3/5 dan cos A. cos B = 7/25
Tentukan nilai tan A tan B
Jawab:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
sin A sin B = cos (A – B) – cos A cos B
sin A sin B = 3/5 -7/25 = 15/25-7/25
sin A sin B = 8/25

tan A tan B = sin A sin B / cos A cos B
tan A tan B = 8/25 / 7/25 = 8/25 x 25/7 = 8/7

Contoh Soal tambahannya menyusul ya… hehehe.. Semoga
bermanfaat Rumus Trigonometri SMAnya..