33 comments
Rumus-Rumus Trigonometri (plus trik)
Rumus-Rumus Trigonometri– Dulu kami pernah membuat postingan tentang rumus trigonometri SMA sepertitrigonometri sudut ganda, selisih sudut, dan penjumlahan sudut. Kali ini kita akan belajar mengingat kembali apa itu trigonometri dan rumus (aturan) apa saja yang ada di dalamnya. Buat sebagian sobat hitung di rumah, trigonometri mungkin jadi materi dalam kategori susah dan ngga begitu disukai. Ah, kadang kita tida begitu serius PDKTnya, sehingga kita ngga begitu terasa rasa sukanya. Buat menambah PDKT kita tidak ada salahnya kita simak takjim sajian berikut.
Apa itu Trigonometri
Kalau sobat ditanya apa itu trigonometri kira-kira mau menjawab apa hayooo. Sobat, ternyata trigonometri berasal dari bahasa yunani “trigonon” yang bermakna segitiga dan “metron” yang berarti pengukuran. Trigonometri muncul di awal abad ke-3 masehi. Ia adalah salah satu cabang dari ilmu hitung (matematika) yang mempelajari segitiga meliputi semua aturan dalam penghitungan yang melibatkan sisi dan sudut dalam segitiga.
Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cotangen (cot), secan (sec), dan cosecan (cosec). Untuk lebih memahami definisi trigonometri yuk simak gambar segitiga di bawah ini.
Rumus TrigonometriKeterangan
Sin α = b/csisi depan dibagi sisi miringCos α = a/csisi samping dibagi sisi miringTan α = b/asisi depan dibagi sisi sampingCot α = a/bsisi samping dibagi sisi depan (kebalikan dari tangen)Sec α = c/asisi miring dibagi sisi samping(kebalikan dari cos)Cosec α = c/bsisi miring dibagi sisi depan(kebalikan dari sin)
Nilai Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa
Dalam trigonometri ada lima (kaya poweranger) sudut yang disebut sebagai sudut istimewa yaitu 0o, 30o, 45o, 60o, dan 60o. Penting bagi kita untuk mengetahui besarnya nilai trigonometri sudut-sudut tersebut karena rajin sekali muncul dalam soal ulangan atau ujian nasional. Rangkuman lengkap tentang nilai trigonometri dari sudut tersebut bisa di baca di tabel trigonometri sudut istimewa.
Rumus-Rumus Identitas Trigonometri
Nah ada istilah baru lagi ni, “identitas trigonometri”. Apa coba itu? Identitas trigonometri adalah sifat unik yang hanya dimiliki oleh trigonometri seperti sifat anomali pada air. Sifat itu hanya miliknya. Kalau dikelompokkan, sifat identitas ini bisa di bagi menjadi 3 kelas. Kelas yang pertama adalah identitas pebandingan, kelas kedua identitas kebalikan, dan yang terakhir identitas phytagoras. Berikur rumus trigonometri tersebut
Identitas PerbandinganIndentitas KebalikanIndentitas Phytagoras 
Relasi Sudut dalam Trigonometri
Dalam trigonometri, ada relasi atar sudut-sudut. Sudut-sudut di kuadran II (90o-180o), kuadran III (180o-270o) dan kuadran IV (270o-360o) punya relasi dengan sudut-sudut di kuadran I (0o-90o). Berikut rumus-rumus sudut berelasi dalam trigonometri berikut trik untuk menghapalnya.
1. (180o – α) –> Kuadran II
sin (180o – α) = sin α
cos (180o – α) = -cosα
tan (180o – α) = sin α
6. (90o – α) –> Kuadran I
sin (90o – α) = cos α
cos (90o – α) = sin α
tan (90o – α) = cot α
2. (180o + α) –> Kuadran III
sin (180o + α) = -sin α
cos (180o + α) = -cosα
tan (180o + α) = sin α
7. (90o + α) –> Kuadran II
sin (90o + α) = cos α
cos (90o + α) = -sin α
tan (90o + α) = -cot α
3. (360o – α) –> Kuadran IV
sin (360o – α) = -sin α
cos (360o – α) = cosα
tan (360o – α) = -sin α
8. (270o – α) –> Kuadran III
sin (270o – α) = -cos α
cos (270o – α) = -sin α
tan (270o – α) = cot α
4. (360o + α) –> Kuadran I
sin (360o + α) = sin α
cos (360o + α) = cosα
tan (360o + α) = sin α
9. (270o + α) –> Kuadran IV
sin (270o + α) = -cos α
cos (270o + α) = sin α
tan (270o + α) = -cot α
5. untuk sudut (-α) –> Kuadran IV
sin (-α) = -sin α
cos (-α) = cosα
tan (-α) = -sin α
Rumus CepatRumus CepatPola (lihat di kanan tanda =)
Sin → Sin
Cos → Cos
Tan → Tan
Pola (lihat di kanan tanda =)
Sin → Cos
Cos → Sin
Tan → Cot
Penentuan +/- dilihat dari Kuadran, aturannya
yang POSITIFKuadran I = All (semua)Kuadran II = hanya SIN
Kuadran III = hanya TAN
Kuadran IV = hanya COS
sobat bisa mengingatnya ALL SIN TAN COS
Jadi yang perlu sobat lakukan adalah menghafal pola dari sudut istimewa yang kelipatan 180o dan 90o kemudian tentukan hasilnya apakah positif atau negatif dengan menggunkan aturan ALL SIN TAN COS. Contoh soalnya seperti berikut
Sobat ditanya berapa nilai sin 120o? sobat dapat menggunakan trik rumus trigonometri di atas.
Cara I
ingat, 120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung dengan
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)
Cos 30o = ½ √3
Cara II
sobat bisa juga menggunakan rumus lain untuk soal trigonometri tersebut, 120o nilanya juga sama seperti 180o-80o.
Sin 120o = Sin (180o – 60o) = sin 60o = ½ √3
sama kan sobat hasilnya, hehehe
Demikian sobat sajian kami tentang rumus trigonometri. Semoga bermanfaat. Untuk materi trigonometeri yang lain seperti grafik dan fungsi trigonometri dan pengukuran sudut akan kita sambung di postingan berikutnya. Selamat belajar. Buat orang tuamu bangga…
Yuk Bagikan
FacebookTwitterGoogle+WhatsAppShare
Related
Menentukan Persentase Untung dan Rugi
Namanya berjualan atau berdagang pasti adakalanya mengalami untung dan ada kalanya mengalami rugi. Lalu bagaimana cara menentukan apakah kita untung…
Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran – Baik sudut pusat maupun sudut keliling merupakan sudut yang dibentuk oleh dua…
Memahami Rabat, Diskon, Bruto, Tara, dan Neto
Diskon Saat musim lebaran haji seperti ini, banyak toko, swalayan, dan mall-mall memberikan diskon besar-besaran dari beragam poduk yang dijual.…
Previous PostHukum Kekekalan Momentum Dan Aplikasi Soal
Next PostSistem Klasifikasi Makhluk Hidup (Part 1)
33 responses
sigit
March 13, 2016
Ka mau tanya klo cos = 0,8 gimana caranya ya
rumus hitung
March 13, 2016
maksudnya cos = 0,8 itu apa ya mas sigigt, apa yang mau dicari adalah derajat sudutnya?
chantika ramasari
February 29, 2016
kak mau tanya, tpi tlong jwb yah…???
1. cos 540 =
2. sin 1260 =
3. cot 810 =
4. cot 540 =
5. tan 450 =
6. tan 900 =
brapa kak hasilnya…???
inda
February 28, 2016
mau nanya klau sudut lancip alfa memenuhi sin alfa =1/3√3,nilai tan (Π(pi)/2-alfa ) 3cos alfa =
alif
February 28, 2016
Kak kalo tanA=x maka secanA adalah?
rumus hitung
February 28, 2016
pakai identitas trigonomeri
1 + tan2 a = sec2 a
1 + x2 = sec2 a
sec a = √(1+x2)
siti abidah
February 4, 2016
Tentukan nilai x jika sin Q =2/5 dalam segitiga
rumus hitung
February 4, 2016
maksudnya gimana kak siti, istu S Q = 2/5 tapi kok ditanya nilai x ya? bukan nilai Q nya
irfan
December 13, 2015
Dalam segitiga abc bahwa cos a 3/5 dan cosb 12/13 berapa nilai cos c
mahyani
October 18, 2015
kk mw tanya klw yg ini jwab ny kyk mna
Diketahui tan 0 = 4/5. Nilai sec 0 = …
rumus hitung
October 23, 2015
Diketahui tan 0 = 4/5. Nilai sec 0 = …
tan 0 = 4/5
sec 0 = 1/cos 0
cos 0 = 5/(√(42+52)
sec 0 = (√(42+52)/5 = √41/5
mohon maaf ya telat sekali balesnya, jangan bosan buat mampir…
sth
September 27, 2015
cosx . sec2x = 1
rumus hitung
September 28, 2015
sebelumnya silahkan dibaca identitas trigonometri kak..
ogee
September 22, 2015
mau tanya cos a=4/5 sin b=5/13
yg di tanya sin a+b dan sin a-b
tolong di jawab ya makasih ….
rumus hitung
September 24, 2015
dari nilai cos a = 4/5 ketemu sin a = 3/5 tan a = 3/4
dari nilai sin b = 5/13 ketemu cos b = 12/13 tan b = 5/12
setelah itu silahkan dicoba dengan rumus penjumlahan sudut di atas..
untuk rumus lengkapnya bisa di baca di rumus trigonometri lengkap
dea
September 13, 2015
Kak mau tanya klo nilai tan a = -12/5 dan 270°<a<360° , nilai cos a = ..
Jlnnya carinya gimana kak?
kaswidiyani
August 23, 2015
mau tanya segitiga ABC dgn sudutACB 104 derajat sudut ABC 45derajat dan AB:akar2 akar6 panjang selisihBC sama dengan berapa?
Muhammad yunus
August 3, 2015
kak kalau dia 75° bagaimana menghitung’a..?
rumus hitung
August 10, 2015
Sin 75 = sin (30 + 45)
Sin 75 = sin 30 cos 45 + cos 30 sin 45
Sin 75 = 1/2 x 1/2√2 + 1/2√3 x 1/2√2
Sin 75 = 1/4√2 + 1/4√6
Sin 75 = 1/4 (√2 + √6)
tan 75 = tan (30 + 45)
tan 75 = (tan 30 + tan 45)/(1 – tan 30 tan 45)
tan 75 = (1/√3 + 1)/(1 – 1/√3 * 1)
tan 75 = 2 + √3
Cos 75 derajat = cos (45 + 30) =
(cos 45 x cos 30) – (sin 45 x sin 30) =
(½ akar 2 x ½ √3) – (1/2 √2 x ½) =
¼ √6 – ¼ √2 = ¼ (√6 – √2)
enik
July 11, 2015
Mau tanya mas, klo sin@=-0,013, @nya brapa ya mas?
rumus hitung
July 12, 2015
Wew.. bisa pakai excel mas.. tutorialnya di sini
Nadila Novi Septianingsih
May 27, 2015
Kak mohon bantuannya kak, aku gak ngerti sama soal yang kaya gini kak:
1) Tentukan semua nilai x dalam interval -180 < x < 180 dari masing-masing persamaan trigonometri berikut:
a) Sin 3x = -0,2
b) Sin 2x = -0,39
c) Cos 3x = 0,666…
d) Cos 2x= 0,246
e) Tan 2x = -3
f) Tan 5x= 0,8
kak please banget bantuannyaa
nindya
May 1, 2015
Jadi makin paham 
dylan
April 10, 2015
Nice info, makasih
rumus hitung
April 10, 2015
Heheheh sama-sama kak dylan.. terima kasih sudah mampir di blog matematika ini..
Rosa
April 8, 2015
aku mau tanya dong,,kenapa yg
Sin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o?
knp itu bisa jdi Cos30?
rumus hitung
April 26, 2015
kalau sin (90+x) jadinya cos x kaka… nilainya positif karena di kuadran 2 (90-180) nilai sin semua bernilai positif
Iqbal
March 26, 2015
Kk tolong bantuin aku.
Jika cot x akar(1-(cos x)pangkat 2=12/13 dan x kuandran 1, maka nilai tan x….
endang
March 8, 2015
kak kalo buat segitiga apa y sama dengan 1?
rumus hitung
March 9, 2015
maksudnya segitiga apa ya kak endang?
Leave a Reply
Name*
E-Mail*
Website
Publish
© 2015 Rumushitung.com
Tidak ada komentar:
Posting Komentar