contoh soal dan bahasan sudut pada segi tiga

Contoh soal dan pembahasan sudut-sudut pada segitiga. 

Soal No. 1
Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini. 

Tentukan:
a) nilai x
b) besar ∠A
c) besar ∠B
d) besar ∠C

Pembahasan
∴ Jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 180°

a) nilai x
3x + 2x + x = 180°
5x = 180°
x = 180°/6
x = 30°

b) besar ∠A
∠A = 3x
∠A = 2(30°) = 60°

c) besar ∠B
∠B = x
∠B = 30°

d) besar ∠C

∠C = 3x
∠C = 3(30°) = 90° 

Soal No. 2
Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini. 

 

Tentukan besar sudut ABC!

Pembahasan
∴ Jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 180°
∴ Sudut siku-siku besarnya 90°

Sehingga untuk segitiga pada soal di atas berlaku
∠A + ∠B + ∠C = 180°
90° + 3x + 2x = 180°
90° + 5x = 180°
5x = 180° − 90°
5x = 90°
x = 90°/5 = 18°

∠ ABC = 3x
∠ABC = 3(18°) = 54°

Soal No. 3
Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini. 

 

Tentukan besar sudut P!

Pembahasan
Menentukan nilai x terlebih dahulu
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
2x + 40° + x + 4x = 180°
7x + 40° = 180°
7x = 180° −40°
7x = 140°
x = 140°/7 = 20°

∠ P = 2x + 40°
∠ P = 2(20°) + 40° 
∠ P = 40° + 40° = 80°

Read more: http://matematikastudycenter.com/smp/127-segitiga-sudut-sudut#ixzz3zqxNb6TQ